МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики
Свердловской области
Управление образования Артемовского муниципального округа
МАОУ "Лицей № 21"

РАССМОТРЕНО
кафедрой естественнонаучного цикла,
математики и
информатики (протокол
от 30.08.2025 № 1)

СОГЛАСОВАНО
заместителем директора
по учебно-методической
работе
__________Л.Н. Рубцова

УТВЕРЖДЕНО
и.о. директора
МАОУ "Лицей № 21"
(приказ от 01.09.2025 №
87/5

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
КУРСА ВНЕУРОЧНОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ
(ID 3007173)
учебного предмета «Решение олимпиадных задач по математике»
для обучающихся 5-8 классов

Артемовский, 2025
1

Пояснительная записка
Программа внеурочной деятельности «Решение олимпиадных задач по математике» имеет
естественно-научную направленность, по уровню освоения – базовая.
Программа соответствует нормативно-правовым требованиям законодательства в сфере
образования и разработана с учетом следующих документов:
федеральный закон Российской Федерации «Об образовании в Российской Федерации» от
29.12.2012 г. № 273-ФЗ (с изменениями и дополнениями: ред. от 02.07.2021);

-

Концепции развития дополнительного образования детей до 2030 года, утвержденная
распоряжением правительства РФ от 31.03.2022 г. № 678-р;

-

национальный проект «Образование» утв. президиумом Совета при президенте РФ по
стратегическому развитию и национальным проектам (протокол от 24 декабря 2018 г.№16) – «Успех
каждого ребенка», «Цифровая образовательная среда», «Молодые профессионалы», «Социальная
активность»;

-

- федеральный закон «О внесении изменений в Федеральный закон «Об образовании в Российской
Федерации» по вопросам воспитания обучающихся от 31 июля 2020 г., регистрационный N 304-ФЗ;
- приоритетный проект «Доступное дополнительное образование для детей (утв. Президиумом
Совета при президенте РФ по стратегическому развитию и приоритетным проектам (от 30 ноября 2016 г.
№ 11)»;
-распоряжение правительства Российской Федерации от 29 мая 2015 г. № 996- р «Стратегия развития
воспитания в Российской Федерации на период до 2025 года»;
- указ президента РФ от 7 мая 2018 года «О национальных целях и стратегических задачах
развития РФ на период до 2024 года»;
- указ Президента РФ от 7 мая 2021 г. № 599 «О мерах по реализации государственной политики в
области образования и науки»;
- приказ Министерства просвещения РФ от 02.02.2021г. №38 «О внесении изменений в Целевую
модель развития региональных систем дополнительного образования детей, утвержденную приказом
Министерства просвещения РФ от 03.09.2019г. №467»;
- приказ Министерства просвещения РФ от 27.07.2022 №629 «Об утверждении порядка организации
и осуществления образовательной деятельности по дополнительным общеобразовательным программам»;
приказ Министерства просвещения Российской Федерации от 03.09.2019
№467 «Об утверждении целевой модели развития региональных систем дополнительного образования
детей;

-

- письмо Департамента государственной политики в сфере воспитания детей и молодежи
Министерства образования и науки РФ от 18.11.2015 г. №09-3242
«Методические рекомендации по проектированию дополнительных общеразвивающих программ (включая
разноуровневые программы)»;
приказ Министерства образования и науки РФ от 23.08.2017 № 816 «Об утверждении Порядка
применения организациями, осуществляющими образовательную деятельность электронного обучения,
дистанционных образовательных технологий при реализации образовательных программ»;

-

- постановление Главного государственного санитарного врача Российской Федерации от
28.09.2020 №28 «Об утверждении санитарных правил СП 2.4.3648202 «Санитарно-эпидемиологические требования к организации воспитания и обучения, отдыха и
оздоровления детей и молодежи»;
постановление главного санитарного врача Российской Федерации от 28.01.2021 г. № 2 «Об
утверждении санитарных правил и норм СанПиН 1.2.3685-21
«Гигиенические нормативы и требования к обеспечению безопасности и (или) безвредности для человека

-

2

факторов среды обитания».
Важной особенностью одаренных детей является их познавательная потребность. Одаренные дети
охотно и легко учатся, отличаются остротой мышления, наблюдательностью, исключительной памятью,
проявляют разностороннюю любознательность, часто уходят с головой в то или иное дело. Выделяются
умением четко излагать свои мысли, демонстрируют способности к практическому приложению знаний,
проявляют исключительные способности к решению разнообразных задач. Именно поэтому необычные
способности ребенка, чтобы развиваться, должны найти применение в какой-либо деятельности.
Поэтому актуальность программы состоит в том, что она является профильной программой по
математике. В рамках образовательного процесса участники будут проходить интенсивную подготовку по
разделам математики, рассматривать нестандартные решения олимпиадных и практико-ориентированных
задач.
Предлагаемая программа ориентирована на обучающихся 5-8 класса, которые проявили интерес и
имеют успехи в изучении математики, высокомотивированные участники других конкурсов и олимпиад по
профилю программы, что и отражает ее новизну. Курс содержит интересные материалы и предполагает
работу с различными источниками информации, что способствует сильному расширению кругозора.
Педагогическая целесообразность программы состоит в том, чтобы сформировать у
подрастающего поколения новые компетенции, повысить конкурентоспособность в научной, проектной и
исследовательской деятельности и повысить личностный интерес к развитию собственной личности. На
начальном этапе педагог ставит задачи перед обучающимися («Какой метод используется в данной
задаче?», «Где это можно применить в жизни?»), («Как можно переформировать данную задачу?»).
Заинтересованность обучающихся подкрепляется соревновательным элементом (игры, олимпиады,
турниры).
Формирование и удовлетворение личностного интереса к результатам учения являются наиболее
важными факторами для создания мотивации к дальнейшему изучению предмета, а также созданию
положительного образовательного опыта.

•

Соответствие функциональным компетенциям: обучающиеся должны уметь выполнять
простейшие математические операции (сложение, вычитание, деление, умножение), очень внимательно
читать текст и извлекать из него необходимую информацию, проверять ее на соответствие утверждениям,
строить логические рассуждения, анализировать информацию, делать выводы, уметь задавать вопросы
самому себе и преподавателю.

•

Соответствие мотивации к учению: обучающиеся должны продемонстрировать стремление
к получению новых знаний и умений, а именно: рассказать о своих интересах и увлечениях и посещаемых
дополнительных занятиях, любимых дисциплинах, принимать участие в образовательных лагерях и сменах,
регулярно посещать ознакомительные, организационные и диагностические занятия, стремится к участию
в олимпиадах/играх/турнирах.
Цель программы – создать благоприятные условия для развития интеллекта, исследовательских
навыков, творческих способностей и личностного роста одарённых детей, а также их сопровождение в
период обучения.
Для осуществления этой цели ставятся следующие задачи:
обучающие:
– закрепление и систематизация знаний и умений в области математики;
–повышение результативности участия в предметных олимпиадах, конкурсах, конференциях и т.д.;
– формирование у учащихся интереса к проектной и исследовательской деятельности по
профилям программы, а также взаимосвязь учебных дисциплин;
развивающие:
– развитие алгоритмического мышления, способностей к формализации, элементов
системного мышления;

3

– расширение интеллектуального кругозора.
воспитательные:
– формирование
качества
творческой
личности
с активной
жизненной
позицией;
– воспитание гармонично развитой, общественно активной личности, сочетающей в себе
духовное богатство, моральную чистоту и физиологическое совершенство;
– воспитание личностных качеств: целеустремленности, настойчивости, самостоятельности,
чувства коллективизма и взаимной поддержки, чувство такта

1.2

Планируемые результаты освоения программы

Учащиеся приобретут комплекс взаимосвязанных знаний, представлений, умений, определённый
опыт, который поможет им при дальнейшем изучении математики.
личностные результаты:
готовность и способность обучающихся к саморазвитию и личностному самоопределению,
сформированность их мотивации к обучению и целенаправленной познавательной деятельности.
метапредметные результаты:
освоенные обучающимися межпредметные понятия и универсальные учебные действия
(регулятивные, познавательные, коммуникативные), способность их использования в познавательной и
социальной практике, самостоятельность в планировании и осуществлении учебной деятельности и
организации учебного сотрудничества с педагогами и сверстниками, способность к построению
индивидуальной образовательной траектории, владение навыками учебно- исследовательской, проектной
и социальной деятельности.
предметные результаты:
освоенные обучающимися в ходе изучения дисциплин умения, специфические для данной
предметной области, виды деятельности по получению нового знания, его преобразованию и применению
в учебных, учебно-проектных и социально- проектных ситуациях, формирование научного типа мышления,
владение научной терминологией, ключевыми понятиями, методами и приемами при решении прикладных
задач.
В ходе
реализации
программы
сформировать следующие компетенции:

у

обучающихся

появится

возможность

Учебно-познавательные компетенции
Способность самостоятельно находить пути решения проблемных ситуаций и задач, доказывать
свою точку зрения.

1.

Функциональные компетенции
Развитие проблемных зон в данном виде компетенций, выявленных в ходе входного контроля,
в частности умений делать аргументированные выводы и предположения, выдвигать гипотезы,
анализировать содержание текста, оценивать и сопоставлять численные параметры.

2.

Информационные компетенции
Поиск и верификация образовательных материалов в сети Интернет, работа с ресурсами для поиска
литературы, изучение математических программ.

3.

Общекультурные компетенции
Освоение культуры доказательства задач, осознание важности математики в жизни любого
человека. Понимание необходимости взаимодействия научного сообщества с людьми, обсуждение важных
открытий в данной науке.

4.

Коммуникативные компетенции
Умение взаимодействовать с другими учениками очно и дистанционно, выстраивать дружеские

5.

4

отношения в коллективе, поддерживать ребят, находить с ними общие темы, терпимо и корректно
относиться к неудачам других, способность решать ситуационные конфликты, а также способность
предлагать, просить и принимать помощь.
Ценностно-смысловые компетенции
Осознание ценности научной истины и познания сути явлений, выявления причинно-следственных
связей, укрепление понимания ценности своей жизни и здоровья, а также жизни и здоровья других людей,
осознание ценности полученных знаний и ценности значимых открытий в математике, влияющими на
жизнь современных людей. Осознание смысла выбора будущей профессии и выстраивании своей
образовательной траектории.

6.

В ходе реализации разработанной программы планируется поэтапное повышение уровня подготовки
учащихся образовательных организаций по предмету математика.
Также планируется расширение участия школьников в творческих, научно- исследовательских и
олимпиадных мероприятий по математике, повышение результативности их участия в муниципальном и
региональном этапах Всероссийской олимпиады школьников, а также олимпиадах, включенных в Перечень
Министерства науки и высшего образования Российской Федерации по профилю «математика», готовность
учащихся решать прикладные задачи с использованием инновационных методов и технологий в различных
предметных областях.
Программа рассчитана на 4 года, по 34 часа в год (1 час в неделю), итого – 136 часов.

5

Календарно-тематическое планирование
5 класс
№№ Тема
1
2
3
4

5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Итого

Построение конструкций с отрицательными числами.
Построение конструкций с отрицательными числами.
Решение задач
Решение задач
Истинные и ложные высказывания.
Использование отрицательных чисел в задачах с числовыми
оценками. Решение задач
Истинные и ложные высказывания.
Использование отрицательных чисел в задачах с числовыми
оценками. Решение задач
Решение задач
Решение задач
Вычисление количества анаграмм данного слова
Вычисление количества анаграмм данного слова
Решение задач
Выведение формул для числа перестановок с помощью правила
произведения
Выведение формул для числа перестановок с помощью правила
произведения
Решение задач
Использование метода введения переменной в задаче про
множества. Решение задач
Использование метода введения переменной в задаче про
множества. Решение задач
Теория графов
Теория графов
Решение задач
Лемма о рукопожатиях. Решение задач
Нахождение промежуточного числа.
Нахождение промежуточного числа.
Метод введения переменной
Метод введения переменной
Решение задач
Решение задач
Популярные задачи
Метод от противного
Метод от противного
Принцип Дирихле
Принцип Дирихле
Решение задач
Решение задач
Итоговое зачетное занятие
Итоговое зачетное занятие

Количество
часов
1
1
1
1
1

1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
34

6

6 класс
№№ Тема
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Итого

Количество
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
34

Логические задачи
Рассуждения "да/нет"
Задачи-загадки
Перестановки, сочетания
Правило суммы и произведения
Принцип Дирихле
Принцип Дирихле
Признаки делимости
Четность
Четность
Остатки
Остатки
Ребусы
Цифровые задачи
Задачи на движение
Задачи на движение
Задачи на проценты
Задачи на смеси и сплавы
Взвешивание
Переливания
Стратегии поиска
Задачи на разрезание
Геометрические задачи на построение
Метод введения переменной
Фигуры на сетке
Сравнения
Приближения
Простейшие неравенства
Перебор
Обратный ход
Простейшая индукция
Решение задач
Итоговое зачетное занятие
Итоговое зачетное занятие

7

7 класс
№№ Тема

1

2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Итого

Вводное занятие.
Решение
олимпиадных задач различного уровня сложности.
Вводное занятие.
Решение
олимпиадных задач различного уровня сложности.
Решение смешанных логических задач.
Решение смешанных логических задач.
Истинные и ложные высказывания.
Рыцари и лжецы.
Истинные и ложные высказывания.
Рыцари и лжецы.
Решение задач Всероссийской
олимпиады школьников.
Решение задач Всероссийской
олимпиады школьников.
Комбинаторика и теория вероятности.
Комбинаторика и теория вероятности.
Комбинаторика и теория вероятности.
Комбинаторика и теория вероятности.
Графы. Эйлеровы графы
Графы. Эйлеровы графы
Графы. Эйлеровы графы
Графы. Эйлеровы графы
Инвариант. Четность.
Инвариант. Четность.
Остатки. Полуинвариант.
Остатки. Полуинвариант.
Математические игры
Математические игры
Математические игры
Математические игры
Геометрические головоломки.
Геометрические головоломки.
Популярные задачи
по планиметрии. Задачи на разрезание.
Популярные задачи
по планиметрии. Задачи на разрезание.
Популярные задачи по планиметрии. Задачи на
раскрашивание.
Популярные задачи по планиметрии. Задачи на
раскрашивание.
Решение задач из олимпиад
Решение задач из олимпиад
Решение задач из олимпиад
Итоговое занятие

8

Количество
часов
1

1

1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
34

8 класс
№№
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
Итого

Тема

Количество
часов
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1

Перестановки, сочетания
Биномиальные коэффициенты
Графы
Раскраски
Принцип крайнего
Инварианты
Задачи на нечетность
Делимость
Сравнения по модулю
Диофантовы уравнения
Диофантовы уравнения
Тождественные преобразования
Неравенства
Системы уравнений
Системы уравнений
Треугольники
Окружности
Подобие
Геометрические преобразования
Геометрические места точек
Задачи на площади
Задачи на разрезание
Комбинаторные конфигурации
Метод математической индукции
Метод математической индукции
Доказательство от противного
Метод оценок
Задачи на экстремумы
Оптимизация
Разбор задач муниципального и
регионального этапа
Разбор задач муниципального и
регионального этапа
Разбор задач муниципального и
регионального этапа
Итоговое занятие
Итоговое занятие

1
1
1
1
34

9

Список литературы:
Рабочая концепция одаренности: Федеральная целевая программа
«Одаренные дети» / Под ред. Д. Б. Богоявленской, В. Д. Шадрикова. — М.: Министерство образования РФ,
2003. (http://narfu.ru/school/deti_konchep.pdf)

1.

Петерсон Л. Г. Система и структура учебной деятельности в контексте современной
методологии. Монография / Л. Г. Петерсон, Ю. В. Агапов, М. А. Кубышева и др. — М.: Институт СДП,
2018.

2.

3. Петерсон Л. Г. Деятельностный метод обучения: построение непрерывной сферы образования /
Л. Г. Петерсон, М. А. Кубышева и др. — М.: АПК и ППРО; УМЦ «Школа 2000…», 2007.
4. Анисимов О. С. Методологический словарь для стратегов. Т. 1 / О. С. Анисимов. — М.:
Энциклопедия управленческих знаний, 2004.
5. Анисимов О. С. Гегель: мышление и развитие (путь к культуре мышления).
— М.: Агро-Вестник, АМБ-агро, 2000.

6. Венгер Л. А. Педагогика способностей. — М.: Знание, 1973.
7. Маслоу А. Мотивация и личность. — СПб.: Питер, 2006.
8. Хинчин А. Я. О воспитательном эффекте уроков математики //Математика в школе. — 1962. —
№ 3. — С. 30–40.
Гнеденко Б. В. Развитие мышления и речи при изучении математики // Математика в школе. —
1991. — № 4. — С. 3–9.

9.

Гингулис Э. Ж. Развитие математических способностей учащихся // Математика в школе. —
1990. — № 1. — С. 14–17.

10.

Агаханов Н. Х. Средовой подход как условие развития математически одаренных школьников
/ Н. Х. Агаханов // Вестник ТГПУ. — 2013. — № 1 (129). — С. 120–124.

11.

Мелик-Пашаев А. А. Проявление одаренности как норма развития // Психологическая наука и
образование. — 2014. — Т. 19. — № 4. — C. 15–21.

12.

13. Петерсон

Л. Г., Абатурова В. В., Кубышева М. А. Система «выращивания» одаренности
школьников: методологический аспект и практика // Профильная школа. — 2016. — № 2. — С. 6–22.
Петерсон Л. Г., Кубышева М. А. Как научить учиться: технология деятельностного метода в
системе непрерывного образования (детский сад — школа

14.

— вуз) // Педагогическое образование и наука. — 2014. — № 2. — С. 52–58.
Литература для обучающихся:

1.
Спивак А.В. Тысяча и одна задача по математике. Книга для учащихся 5-7 классов. - М.:
Просвещение, 2002.
Спивак А.В. Математический кружок. 6-7 классы. - М.: Посев, 2013.
Козлова Е.Г. Сказки и подсказки. Задачи для математического кружка.- М.: МЦНМО, 2004.
Фарков А.В. Математические олимпиадные работы. 5-11 классы.- СПб.: Питер, 2010.
М.Л.Галицкий, А.М.Гольдман, Л.И.Звавич. Сборник задач по алгебре для 8-9 классов:
Учебное пособие для учащихся школ и классов с углубленным изучением математики.- М.: Просвещение.
6.
Башмаков М.И. Математика в кармане "Кенгуру". Международные математические
олимпиады. - М.: Дрофа, 2011.
7.
Агаханов Н.Х. Математика. Районные олимпиады. 6-11 классы. - М.: Просвещение, 2010.
8.
Агаханов Н.Х. Математика. Областные олимпиады. 8-11 классы.- М.:Просвещение, 2010.
9.
Галкин Е.В. Задачи с целыми числами. 7-11 классы: пособие для учащихся
общеобразоват.учреждений. - М.: Просвещение, 2012.

2.
3.
4.
5.

10