Рабочая программа ЭК Приемы и методы решения математических задач 10кл

МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Управление образования Артемовского городского округа Свердловской
области
МАОУ "Лицей № 21"

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Руководитель кафедры

Заместитель директора по

Директор

естественнонаучного цикла

учебно-методической работе

МАОУ "Лицей № 21"

МАОУ "Лицей №

МАОУ "Лицей № 21"

21"_____________________

___________________________

Селиверстов Е.А.

Иващененко О. Н.

___

Протокол №1
от «30» августа 2023 г.

_____________________

Рубцова Л.Н. .Приказ №64/4
Протокол №1

от «30» августа 2023 г

от «30» августа 2023 г.
.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
курса внеурочной деятельности «Приёмы и методы решения математических

задач»
для обучающихся 10 классов

Составитель: Кораблева О.В.

г. Артемовский, 2023

Планируемые результаты изучения учебного предмета, курса
В результате изучения программы элективного курса «Приёмы и методы решения
математических задач»
ученик должен знать:
 алгебраические и геометрические приёмы решения систем неравенств,
 алгебраические и геометрические приёмы решения уравнений и неравенств с
параметром,
 алгебраические и геометрические приёмы вычисления расстояний в пространстве.
 методы решения тригонометрических уравнений
 методы решения текстовых задач
Уметь:
 решать системы неравенства;
 решать уравнения и неравенства, содержащие параметр;
 вычислять расстояние между двумя точками в пространстве, между скрещивающимися
прямыми, между плоскостями.
 строить и вычислять угол между двумя прямыми, угол между прямой и плоскостью.
 решать тригонометрические уравнения
 решать текстовые задачи
Достижение метапредметных результатов:
Сроки
освоения
10 класс

УУД
ставить цель деятельности на основе
определенной проблемы и существующих
возможностей;
формулировать учебные задачи как шаги
достижения поставленной цели деятельности;
обосновывать целевые ориентиры и приоритеты
ссылками на ценности, указывая и обосновывая
логическую последовательность шагов.
Умение самостоятельно планировать пути
достижения целей, в том числе альтернативные,
осознанно выбирать наиболее эффективные
способы решения учебных и познавательных
задач. Обучающийся сможет:
определять необходимые действие(я) в
соответствии с учебной и познавательной задачей
и составлять алгоритм их выполнения;
обосновывать и осуществлять выбор наиболее
эффективных способов решения учебных и
познавательных задач;
определять/находить, в том числе из
предложенных вариантов, условия для
выполнения учебной и познавательной задачи;
выстраивать жизненные планы на краткосрочное
будущее (заявлять целевые ориентиры, ставить
адекватные им задачи и предлагать действия,
указывая и обосновывая логическую
последовательность шагов);
выбирать из предложенных вариантов и
самостоятельно искать средства/ресурсы для
решения задачи/достижения цели;

Формирование
ИКТ
компетентности
способность и
готовность к
использованию
ИКТ в целях
обучения и
развития;
создание и
редактирование
текстов;
создание и
редактирование
электронных
таблиц;
использование
средств для
построения
диаграмм,
графиков,
создание и
редактирование
презентаций;
поиск и анализ
информации в
Интернете;

Смысловое
чтение и работа
с текстом
находить в
тексте
требуемую
информацию (в
соответствии с
целями своей
деятельности);
ориентироватьс
я в содержании
текста,
понимать
целостный
смысл текста,
структурироват
ь текст;
устанавливать
взаимосвязь
описанных в
тексте
событий,
явлений,
процессов;
резюмировать
главную идею
текста;

Содержание курса
1. Методы решения систем неравенств
Рассматриваются все возможные виды неравенств и их систем, изучаемых в курсе средней
школы. Предлагаются различные технологии их решения. Особый акцент делается на
область определения и равносильность переходов.
Понятия неравенства и системы неравенств. Понятия область допустимых значений и
множество решений неравенств. Квадратные неравенства и неравенства, сводящиеся к
квадратным. Метод интервалов и обобщенный метод интервалов. Рациональные
неравенства. Равносильность неравенств на множестве. Освобождение от знаменателя.
Понятие потенцирования неравенств. Приемы и методы решения: решение систем
линейных неравенств алгебраическими методами; решение систем квадратных
неравенств алгебраическими методами; решения систем неравенств с двумя переменными
с помощью геометрических методов алгебраические методы решения неравенств,
содержащих знак модуля.
Неравенства открытого банка задач ФИПИ.
1. Методы решения уравнений и неравенств, содержащих параметр
Рассматриваются различные виды уравнений, неравенств. Изучаются различные приемы
тождественных преобразований рациональных, тригонометрических, показательных,
логарифмических и иррациональных выражений, различные виды уравнений открытого
банка заданий.
Понятие уравнения и неравенства, содержащих параметр. Понятие корня уравнения и
неравенства с параметром. Понятие равносильного преобразования уравнений и
неравенств с параметром. Решения линейных уравнений и неравенств с параметром
алгебраическими методами. Решения квадратных уравнений и неравенств с параметром
алгебраическими методами. Решения заданий, содержащих параметр, геометрическими
методами. Применение плоскости (х; а) в заданиях, содержащих параметр.
Алгебра открытого банка задач ФИПИ.
2. Алгебраические и геометрические приемы при вычислении расстояний в
пространстве.
Систематизируются основные формулы планиметрии и стереометрии. Отрабатывается
практика решения простейших геометрических и стереометрических заданий.
Понятие расстояния между двумя точками. Метод координат на плоскости и в
пространстве. Вычисление расстояния между двумя точками в пространстве. Вычисление
расстояния от точки до плоскости. Вычисление расстояния между скрещивающимися
прямыми. Вычисление расстояния между плоскостями. Понятие угла между прямыми,
прямой и плоскостью, плоскостями. Нахождение величины угла методом координат.
Нахождение угла между прямыми в пространстве. Нахождение угла между прямой и
плоскостью. Нахождение угла между плоскостями.
Геометрия открытого банка задач ФИПИ .

Учебно – тематический план 10 класс
1 час в неделю, всего 34 часа в год
РАЗДЕЛ
1. Методы решения
систем неравенств

2.Методы решения
заданий, содержащих
параметр

3. Алгебраические и
геометрические
приемы при
вычислении
расстояний и углов
пространстве.

Всего

Теория

Практика

1.1. Алгебраические методы решения
систем линейных неравенств.
1.2. Алгебраические методы решения
систем квадратных неравенств.
1.3. Геометрические методы решения
систем неравенств с двумя переменными.
1. 4. Алгебраические методы решения
неравенств, содержащих знак модуля.

Всего
часов
3

2.1.Алгебраические методы решения
линейных уравнений и неравенств с
параметром.
2.2. Алгебраические методы решения
квадратных уравнений и неравенств с
параметром.
2.3. Геометрические методы решения
заданий, содержащих параметр.
2.4 Применение плоскости (х; а) в
заданиях, содержащих параметр.
3.1 Вычисление расстояния между двумя
точками в пространстве.
3.2 Нахождение расстояния от точки до
прямой.
3.3. Вычисление расстояния между
параллельными прямыми.
3.4. Нахождение расстояния между
скрещивающимися прямыми.
3. 5. Вычисление расстояния от точки до
плоскости.
3.6. Вычисление расстояния между
плоскостями.
3. 7. Нахождение угла между прямыми в
пространстве.
3. 8. Нахождение угла между прямой и
плоскостью.
3. 9. Нахождение угла между плоскостями.

0,5

12,5

21,5

ТЕМЫ