МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской
области
Управление образования Артемовского городского округа
МАОУ "Лицей № 21"

РАССМОТРЕНО

СОГЛАСОВАНО

УТВЕРЖДЕНО

Кафедра предметов
Заместитель директора
технологического цикла по учебной работе

Директор МАОУ "Лицей
№21"

________________________

________________________

________________________

Селиверстов Е.А.
Рубцова Л.Н.
Иващененко О.Н.
Приказ №1 от «30» августа Приказ №1 от «30» августа
Приказ №1 от «30» августа
2023 г.
2023 г.
2023 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
(ID 3029841)
Курса внеурочной деятельности
«Школа выпускника. Математика. ЕГЭ на 100»
для обучающихся 11 классов

г. Артемовский 2023

Пояснительная записка
В преподавании любой дисциплины нельзя учить всех одному и тому же, в одинаковом объёме и
содержании, в первую очередь, в силу разных интересов, а затем и в силу способностей, особенностей
восприятия, мировоззрения. Необходимо предоставлять обучаемым возможность выбора дисциплины
для более глубокого изучения.
Школьная программа по математике содержит лишь самые необходимые, максимально упрощённые
знания. Практика показывает громадный разрыв между содержанием школьной программы по
математике и теми требованиями, которые налагаются на абитуриентов, поступающих в высшие
учебные заведения. Поступить в ВУЗ выпускникам становится трудно не только в силу экономических
и социально-политических условий, но и по причине несоответствия знаний выпускника, которого
добросовестно учили по программе, и уровнем вступительных экзаменов в вуз. Учащиеся 11 классов,
перегружаясь, вынуждены посещать дополнительно платные курсы, которые не всем доступны, а
учителя школ вынуждены организовывать для них разного рода дополнительные занятия.
Главная цель предлагаемой программы заключается не только в подготовке к вступительному экзамену
и овладении определённым объёмом знаний, готовых методов решения нестандартных задач, но и в
том, чтобы научить самостоятельно мыслить, творчески подходить к любой проблеме.
Рабочая программа «Школа выпускника. Математика. ЕГЭ на 100» рассчитана на 34 часа для учащихся
11 классов. Данная программа курса сможет привлечь внимание учащихся, которым интересна
математика, кому она понадобится при учебе, подготовке к экзаменам, в частности, к ЕГЭ.
Данный курс имеет прикладное и общеобразовательное значение, способствует развитию логического
мышления учащихся, систематизации знаний при подготовке к выпускным экзаменам. Используются
различные формы организации занятий, такие как лекция и семинар, групповая, индивидуальная
деятельность учащихся. Результатом предложенного курса должна быть успешная сдача ЕГЭ и
централизованного тестирования.
Цели курса:


На основе коррекции базовых математических знаний учащихся за курс 5 – 11 классов
совершенствовать математическую культуру и творческие способности учащихся. Расширение
и углубление знаний, полученных при изучении курса алгебры;



закрепление теоретических знаний; развитие практических навыков и умений. Умение
применять полученные навыки при решении нестандартных задач в других дисциплинах;



создание условий для формирования и развития у обучающихся навыков анализа и
систематизации, полученных ранее знаний; подготовка к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

Задачи курса:


Реализация индивидуализации обучения; удовлетворение образовательных потребностей
школьников по алгебре. Формирование устойчивого интереса учащихся к предмету;



выявление и развитие их математических способностей;



подготовка к обучению в ВУЗе;



обеспечение усвоения обучающимися наиболее общих приемов и способов решения задач.
Развитие умений самостоятельно анализировать и решать задачи по образцу и в незнакомой
ситуации;



формирование и развитие аналитического и логического мышления;



расширение математического представления учащихся по определённым темам, включённым в
программы вступительных экзаменов в другие типы учебных заведений;



развитие коммуникативных и общеучебных навыков работы в группе, самостоятельной
работы, умений вести дискуссию, аргументировать ответы и т.д.

Планируемые результаты

В результате изучения курса учащийся 11 класса должен:
знать/понимать


учащиеся должны знать, что такое проценты и сложные проценты, основное свойство
пропорции;



схему решения линейных, квадратных, дробно-рациональных, иррациональных уравнений.



способы решения систем уравнений;



определение параметра; примеры уравнений с параметром; основные типы задач с
параметрами; основные способы решения задач с параметрами. Знать определение линейного
уравнения и неравенства с параметрами. Алгоритмы решения линейных уравнений и
неравенств с параметрами графическим способом. Определение квадратного уравнения и
неравенства с параметрами. Алгоритмы решения квадратного уравнения и неравенства с
параметрами графическим способом;



проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических
и тригонометрических выражений;



решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства;



решать системы уравнений изученными методами;



строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя
изученные методы;



применять аппарат математического анализа к решению задач;



применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный,
координатный) к решению геометрических задач;

уметь применять вышеуказанные знания на практике;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной
жизни для:


выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между
реальными величинами; нахождения нужной формулы в справочных материалах;



моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с
использованием аппарата алгебры;



описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при
исследовании несложных практических ситуаций;



интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами;



описания реальных ситуаций на языке геометрии;



исследования несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств
фигур;



решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин (используя
при необходимости справочники и технические средства);



построений геометрическими инструментами (линейка, угольник, циркуль, транспортир);



выстраивания аргументации при доказательстве и в диалоге;



распознавания логически некорректных рассуждений;



записи математических утверждений, доказательств;



анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;



понимания статистических утверждений.

Содержание учебного предмета (34 ч.)
Тема 1. Текстовые задачи (5 часов)
Логика и общие подходы к решению текстовых задач. Простейшие текстовые задачи. Основные
свойства прямо и обратно пропорциональные величины. Проценты, округление с избытком,
округление с недостатком. Выбор оптимального варианта. Выбор варианта из двух возможных Выбор
варианта из трех возможных Выбор варианта из четырех возможных. Текстовые задачи на проценты,
сплавы и смеси, на движение, на совместную работу.
Тема 2. Тригонометрия (5 часов)
Вычисление значений тригонометрических выражений. Преобразования числовых
тригонометрических выражений. Преобразования буквенных тригонометрических выражений.
Тригонометрические уравнения и неравенства. Простейшие тригонометрические уравнения. Два
метода решения тригонометрических уравнений: введение новой переменной и разложение на
множители.
Тема 3. Планиметрия (5 часов)
Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг.
Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника. Многоугольник.
Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и
описанная окружность правильного многоугольника. Координатная плоскость. Векторы. Вычисление
длин и площадей.Задачи, связанные с углами. Многоконфигурационные планиметрические задачи.
Тема 4. Стереометрия (5 часов)
Призма, ее основания, боковые ребра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная
призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде. Пирамида, ее основание, боковые
ребра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Сечения куба,
призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и
икосаэдр). Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги
окружности. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между
плоскостями. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между
параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями.
Площадь поверхности составного многогранника.
Тема 5. Производная (5 часов)
Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Физический смысл
производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Уравнение
касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные
основных элементарных функций. Вторая производная и ее физический смысл. Исследование
функций. Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Наибольшее и
наименьшее значение функций. Примеры использования производной для нахождения наилучшего
решения в прикладных, в том числе социально- экономических, задачах. Исследование произведений и
частных. Исследование тригонометрических функций. Исследование функций без помощи
производной.
Тема 6. Типовые задания С1, С2, С3, С4, С5, С6 (8 часов)
Тригонометрические уравнения: методы решений и отбор корней. Арифметический способ.
Алгебраический способ. Геометрический способ. Основные методы решения тригонометрических
уравнений. Тригонометрические уравнения, линейные относительно простейших тригонометрических
функций. Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим уравнениям с помощью
замены. Метод разложения на множители. Комбинированные уравнения. Многогранники: типы задач и
методы их решения.
Расстояния и углы. Расстояние между двумя точками. Расстояние от точки до прямой. Расстояние от
точки до плоскости. Расстояние между скрещивающимися прямыми.
Угол между двумя прямыми. Угол между прямой и плоскостью. Угол между плоскостями.

Площади и объемы. Площадь поверхности многогранника. Площадь сечения многогранника. Объем
многогранника.
Решение показательных и логарифмических неравенств. Показательные неравенства.
Логарифмические неравенства. Смешанные неравенства. Системы неравенств.
Функция и параметр. Функции, заданные в явном виде. Применение свойств функции. Функции,
заданные в неявном виде. Решение задач разными способами.
Задачи на целые числа. Делимость целых чисел. Десятичная запись числа. Сравнения. Выражения с
числами. Выражения с переменными. Методы решения уравнений и неравенств в целых числах.
Итоговое занятие.

Тематическое планирование

№

Содержание материала

Кол-во часов

1

Текстовые задачи

5

2

Тригонометрия

5

3

Планиметрия

5

4

Стереометрия

5

5

Производная

5

6

Типовые задания С1, С2, С3, С4, С5, С6

8

Итоговое занятие

1
Итого

34

Календарно-тематическое планирование
№ урока

Тема занятия
Текстовые задачи

Кол-во
часов
5

1

Простейшие текстовые задачи. Выбор оптимального
варианта

1

2

Текстовые задачи на проценты

1

3

Текстовые задачи сплавы и смеси

1

4

Текстовые задачи на движение

1

5

Текстовые задачи на совместную работу

1

Тригонометрия

5

6

Преобразования числовых тригонометрических
выражений

1

7

Преобразования буквенных тригонометрических
выражений

1

8

Однородные тригонометрические уравнения

1

9

Методы решения тригонометрических уравнений

1

10

Решение тригонометрических неравенств

1

Планиметрия

5

11

Вычисление длин и площадей

1

12

Задачи, связанные с углами

1

13

Углы и расстояния в пространстве

1

14

Окружность и круг

1

15

Многоконфигурационная планиметрическая задача

1

Стереометрия

5

16

Параллелепипед

1

17

Куб

1

18

Призма

1

19

Пирамида

1

20

Составные многогранники

1

Дата
проведения

Примечание

Производная
21

Понятие о производной функции, геометрический и
физический смысл производной

5
1

Уравнение касательной к графику функции
22
23

Производные суммы, разности, произведения,
частного
Производные основных элементарных функций

1
1

24

Применение производной к исследованию функций
и построению графиков

1

25

Исследование тригонометрических функций

1

Типовые задания С1, С2, С3, С4, С5, С6

8

26

27

Задания C1. Тригонометрические уравнения

Задания C2. Углы и расстояния в пространстве

1

1

28

Задания C3. Неравенства

1

29

Задания C3. Системы неравенств

1

30

Задания C4. Многоконфигурационная
планиметрическая задача

1

31

Задания C5. Уравнения, неравенства с параметром

1

32

Задания C5. Системы уравнений и неравенств с
параметром

1

33

Задания C6. Числа и их свойства

1

34

Итоговое занятие

1

Литература
1. Математика. Задачи М.И. Сканави с решениями. (Составители Марач С.М., Полуносик
П.В.) – Минск, Изд. В.М.Скакун, 1997.
2. Саакян С.М. и др. Задачи по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. – М.,
Просвещение, 1990.
3. Симонов А.Я., Бакаев Д.С., Эпельман А.Г. и др. Система тренировочных задач и
упражнений по математике. – М., Просвещение, 1991.
4. В.М. Шамшин «Тематические задачи для к ЕГЭ по математике» -М., Просвещения, 2002
5. Сборник заданий ЕГЭ «Обобщающее повторение курса алгебры и начал анализ»(под ред
Е.А. Семененко)-М. Издательство «Экзамен», 2012
6. Сергеев И.Н. «1000 задач с ответами и решениями по математике. Все задания группы С.
- М. Издательство «Экзамен», 2013
7. Сборник тестовых заданий для тематического и итогового контроля. Алгебра и начала
анализа - 10-11-М.: Интеллект-центр, 2007

Интернет ресурсы
1.
2.
3.
4.
5.

www.edu-«Российское образование» Федеральный портал
Образовательный портал» Мой университет»http://www.moi-universitet.ru
ЕГЭ по математике http://uztest.ru
Генератор вариантов ЕГЭ. Сайт А.Ларина -http://alexlarin.net
Образовательный портал для подготовки к экзаменам
http://reshuege.ru/test